因为不小心睡着了，醒来后尼尔森大师有点不好意思地笑了笑，他递给艾瑞莎一个新做的金色飞贼。“这是魁地奇比赛的用品，说说看，你能看出什么？”

刚刚就这么盯着一位教授很失礼，因为那神情好像是在看怪物，艾瑞莎也很高兴能有实际的话题可以化解尴尬。“它是靠着抽动的金属翅膀飞的，这需要一个调节系统，不然就会在原地打转。它没有眼睛，应该有别的感官手段，比如靠感觉空气波动转变方向。它必须能够防止飞来咒、停止咒、石化咒之类的咒语，同时晶石应该是方便更换的。我想它应该也能够不受夺魂咒的控制。”

“你把炼金术想得太简单了，或者，应该反过来说，炼金术没有你想象的那么神奇。”尼尔森大师笑了笑，放开手，那只金色飞贼就在原来的位置嗡嗡嗡地吵着。“魔法在普通人看来是神奇的，但绝对不是万能的。就连神，也有各种各样的限制，你想象中的事情八成是做不到的。”

“做不到么？炼金术连一个玩官兵抓强盗的玩具的做不出来么？”艾瑞莎失望地说。

“做不出来，再说，如果做出一个行为可以预测的金色飞贼，比赛就缺少戏剧性了。”尼尔森大师一把抓住那个吵得厉害的玩具，一下子就拧开了，艾瑞莎探头一看，合着里面就一个能量模块和一个振动模块。“知道为什么要做成圆球形么？”

“圆球的体积大。”财迷首先考虑了成本，“再有就是，球形的阻力小。”

“虽然你说的这些都对，但我告诉你，实际的原因是，圆球不需要任何的方向控制，所有的方向都是前方。”尼尔森大师拨了一下能量模块，把刻好了魔法阵的晶石倒过来，结果振动模块挥动翅膀的相位正好反过来，金色飞贼也就倒着继续飞来飞去。

“不考虑风的影响，这个小东西飞行的路线其实就受到晶石输出的能量影响，时快时慢的。为了延长寿命，外壳上画了一个规避阵。”尼尔森大师把手里的半个圆球外壳给艾瑞莎看，“金色飞贼的前方有一根细长的触须，是用狼蛛的丝做的，在它这个粗细程度上来说是很坚韧的了，不过在这里主要用它来探路。”

“就像瞎子的导盲杖？”艾瑞莎明白过来，这个就和会自己绕开障碍物的玩具狗一样，有障碍了就转弯，具体转多少都无所谓，反正只要不撞上就行。“所以抓金色飞贼只能从后面抓吗？”

“也不全是，有些金色飞贼装了比较多的触须，相当于带了一个保护层，在遇到障碍之前就主动地反弹回去。”尼尔森大师指了指还在四处嗡嗡叫的半个金色飞贼，“根据物理学的知识，可以预测它在哪里停下来吗？”

艾瑞莎点点头，从桌子上拿了纸笔开始计算，“还剩下的晶石足够它再飞五百英尺，遇到障碍它会反弹，弹出来的角度和撞上去的角度相同，方向相反，那么它应该停在这个正方形的屋子的这个位置。”

尼尔森教授是魔法师中的工程师，他取过羽毛笔，仔细核对了艾瑞萨的计算公式，然后拿出一个绷着一张羊皮纸的相框，把计算公式写上去，然后把参数写在另外一栏。过了一会，计算的结果显示在羊皮纸上。

“这个，是计算器？”艾瑞莎发现这是一个手写板的计算器，速度可能有点慢，精度也不是那么高，但是比人工计算要快一点更要方便许多——因为它的输入就是用羽毛笔写上去，最主要的一点是省脑子。

“是的，这是我这辈子最得意的发明。这张羊皮纸是黄金巨龙腹部的皮做成的，用来计算的绞盘是从齿轮蕨菜上精挑细选出来的硬壳，计数器是用计数麻最核心的纤维编织的，机针和敲打槌都经过了反复的设计和验证。我用火蜥蜴的胆汁浸泡着火晶石，从满天星的根开始抽取能量，现在这只计算器可以计算所有数学的公式，包括微积分公式，速度也相当的快。”显然，尼尔森教授对这个计算器也很自豪。

“教授，你说的计数麻可以一个一个数数，可以数到多少？”不过教授要失望了，玩过计算机的小孩子根本就没有被惊吓到，相反，了解微电子学的艾瑞莎提出了很底层的问题。

“这要看你的纤维有多长，越长可以数的数字也就越大，计数麻的纤维上绕着一个绞盘，绞盘上的指针就指着这个数字了。”教授并不是靠吓唬人吃饭的，他很专业地把计算器反转过来，拆开背面的缝合线，露出里面千丝万缕的结构。

“那要是数字很大，不会不准确么？”艾瑞莎仔细看着尼尔森教授指着的纤维，直愣愣地问。

“那你可以使用多个绞盘做成计数齿轮组，每个绞盘一位数字，最后用特制的羽毛笔把数字显示在羊皮纸上。”这个办法是矮人琢磨了很久才想出来的，艾瑞莎也很吃惊，她以为一条筋的魔法师们真的会想办法去弄一条长度无限的纤维呢。

“那么代数公式是怎么计算的呢？”艾瑞莎又抛出一个核心问题，据她所知，现在的麻瓜计算机还不能直接进行代数运算，就连最简单的因式分解也做不了。

“这个问题很复杂，我曾经用计算绞盘和窗格配套来计算，很复杂，很容易出错，而且只能够计算实现给定的公式组合，那没有实际意义。”尼尔森教授往后靠在了一个可以自动调整高度的椅子上，点着一根雪茄，看了艾瑞莎一眼，得到一个不反对的微笑后，感谢地笑了笑。

“后来，我觉得不能从预先设计的公式出发，而应该从基本的公式开始，其他的计算都是这些基本计算的复杂化和变形。”老矮人进入了丰富多彩的回忆，对于科学家来说回忆挑战难题的历程是最好的放松。

就在艾瑞莎以为他又要睡着的时候，尼尔森大师突然开口了，“经过了很多的事情，我意识到，数学究其根本来说就是来自于数数，一切计算都是从数数中数出来的。说起来很简单，我做了成千上万次的实验，揪掉了不知道多少我们矮人骄傲的腿毛——那时候连提神药剂都不起作用了，只有这种刺痛才能让脑子清醒一会。”

艾瑞莎好不容易才控制住自己不去看教授的小腿，搞不好那也是一副金属支架呢。尼尔森教授见女孩不感兴趣，也只好放下裤腿，接着说：“可是每次做实验都要通过一个一个地去数数才能验证过程的正确性，数了整整一百年我才明白过来，原来数数是一切的根本。加法是向上数，减法是向下数，乘法和除法是一段一段地数，有了这四个计算，其他的一切计算公式都是有逼近公式的。”